192

mình lười giải quá!

192

1) hình tự vẽ nhé

a) Vì ABCD là hình thoi (gt)

\(\Rightarrow AB=BC\left(đn\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại B

Mà \(\widehat{B}=60^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)là tam giác đều

b) Vì \(\Delta ABC\)đều(cmt)\(\Rightarrow AB=BC=AC=a\)

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo BD và AC

Vì ABCD là hình thoi (gt) \(\Rightarrow DB\perp AC\left(tc\right)\)

\(\Rightarrow BO\perp AC\)

Vì tam giác ABC đều mà trong tam giác ABC thì BO là đường cao ứng với cạnh AC

\(\Rightarrow BO\)là đường trung tuyến ứng vs cạnh AC(tc)

\(\Rightarrow O\)là trung điểm của AC

\(\Rightarrow AO=OC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}a\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BOC vuông tại O ta được:

\(BO^2+OC^2=BC^2\)

\(BO^2+\frac{1}{4}a^2=a^2\)

\(BO^2=\frac{3}{4}a^2\)

\(\Rightarrow BO=\frac{\sqrt{3}}{2}a\)

Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}BO.AC=\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{3}a}{2}.a\)

                                               \(=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2\)

CMTT \(S_{ADC}=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2\)

\(S_{ABCD}=S_{ADC}+S_{ABC}=\frac{\sqrt{3}}{2}a^2\)

bằng?

1800 cm²

Lời giải:

Độ dài đường chéo BD của hình thoi:

$20\times 2:10=4$ (cm)

Ta có: \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.BD.AC\)(với S là diện tích)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.2a.8a=32\)

\(\Rightarrow8a^2=32\)

\(\Rightarrow a^2=4\)

\(\Rightarrow a=2\left(cm\right)\)

Độ dài đường chéo BD là :

24 x 2/3 = 16 ( cm )

Diện tích hình thoi ABCD là :

24 x 16 : 2 = 192 ( cm²)

        Đáp số : 192 cm²

Độ dài đường chéo BD là :

24 x \(\frac{2}{3}\) = 16 ( cm )

Diện tích hình thoi ABCD là : 

24 x 16 : 2 = 192 ( cm² )

                 Đáp số : 192 cm² 

Đáp số: 192 cm².

Đúng 100% luôn!

Chúc các bạn học giỏi.

Bấm đúng cho mình nha.